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ギガバイトの意味と使い方をマスターしよう!①

ギガバイトとは?

ギガバイトとは、コンピュータのハードディスクやメモリの容量を表す単位のことです。近年のコンピュータでは最もよく使われる単位で、数値が大きければ大きい日ほどハードディスクならば容量が大きく、メモリならば高速に使えます。

十進法と二進法の基礎

十進法と二進法の基礎

コンピュータの容量について説明する前に、コンピュータがどのような方法で計算を行っているかを説明します。

計算をする時には、まずその数字が何進法で表現されているかを理解する必要があります。我々普段、0から9までの数字使っています。ある桁が10になったら一つ上の桁が1だけ繰り上がり、もともとの桁は0にリセットされます。このような表現方法を十進法といいます。

もし、0から7までを計算に使い、ある桁が8になったら一つ上の桁が1だけ繰り上がり、もともとの桁が0にリセットされるのならば、それは八進法です。

コンピュータは基本的に、二進法で計算を行っています。もはや説明するまでもありませんが、二進法とは、0から1までを計算に使い、ある桁が2になったら一つ上の桁が1だけ繰り上がり、もともとの桁が0にリセットされる計算方法です。十進法であらわされた数を十進数、八進法であらわされた数を八進数、二進法であらわされた数を二進数といいます。複数のN進法が使われている場合、数の後ろに小さく括弧でN進法であることを記入するのが一般的です。(例:10010(2⇒二進法で10010)

この説明だけじゃあちょっとわかりづらいかもしれませんね。では、十進法と二進法で実際に数字を数えてみましょう。まずは0の次に大きい数字を考えてみます。十進法で0の次に大きい数字は言うまでもなく1です。そして、二進法でも0の次に大きい数字はやはり1です。

次に、1の次に大きい数字について考えてみましょう。十進法で1の次に大きい数字は2です。しかし、二進法では2を使うことができません。2に達した場合は一つ上の桁を1だけ繰り上げ、もともとの桁を0にします。したがって、二進数で1の次に大きい数字は10になります。

次に大きい数字を考えてみましょう。十進数で2の次に大きい数字は、これまたいうまでもなく3です。では、二進数で10の次に大きい数字は何でしょうか。答えは11ですね。一番下の位が0なので、そこに1を足しただけです。

さらに次の数字を考えてみましょう。十進数で3の次に大きい数字は、もちろん4ですね。では、二進法で11の次に大きい数字は何でしょうか。このまま一番下の桁に1を足すと12になってしまいますが、前述のとおり二進数では2という数字を使うことができません。したがって、下から二番目の桁を1繰り上げ、一番下の桁は0に戻します。

すると出てきた答えは20になります。またまた2という数字が出てきてしまいました。仕方がないので下から3番目の桁を1繰り上げ、下から二番目の桁は0に戻します。すると、出てきた答えは100になります。これは1と0しか含まれてないのでOKです。

したがって、二進法で11の次に大きい数字は100となるわけですね。この調子でいくらでも計算していくことができます。二進数はプログラミングなどでも必須の知識となるので、この機会に憶えておいてください。

 

参考表:二進数と十進数の対応表

二進数と十進数の対応表

 

二進数と十進数の変換

二進数を十進数に変換する方法

二進数と十進数は相互に変換することが可能です。まず、二進数を十進数に変換する方法をご説明します。これはとっても簡単で、1が立っているところに2のべき乗を計算するだけです。

たとえば

1011を十進法に直す場合は以下のように計算します。

1011(2=1×23+0×22+1×21+1×20=11(10

参考表を見てもわかる通り、この計算は正しいですね。二進数を十進数に直す場合は、数値がどんなに大きくてもこの方法だけで計算することができます。

十進数を二進数に直す方法

十進数を二進数に直す方法はちょっと複雑です。十進法で与えられた数を0になるまでひたすら2で割っていき、(端数は切り捨てるが、あまりは書いておく)最終的に余った数を下から順番に書いていくことで変換できます。理屈は少し難しいので、ここではそういう方法があるんだ、と思っていただければ間違い問題ありません。

試しに十進数の109を二進数に直してみましょう。

まず、109を2で割ります。すると54、あまり1になります。このように記入します。

十進数を二進数に直す方法
に54を2で割ります。すると27、あまり0になります。このように記入します。

54を2で割ります

次に27を2で割ります。すると13、あまり1になります。このように記入します。

27を2で割ります

このように、左側の数字が0になるまでひたすら計算を続けていきます。

左側の数字が0になるまで

次にこの右側の数字を下から読みます。すると1101101という数字が出てきます。これが十進数の109を二進数に直した時の数です。試しに検算してみましょう。

1101101(2=1×26+1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20=109(10

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